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Singularities of integrable Hamiltonian systems: a criterion for non-degeneracy, with an application to the Manakov top

机译：可积Hamilton系统的奇性：一个判据   非退化，适用于马纳科夫顶部

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摘要

Let (M,\omega) be a symplectic 2n-manifold and h_1,...,h_n be functionallyindependent commuting functions on M. We present a geometric criterion for asingular point P\in M (i.e. such that {dh_i(P)}_{i=1}^n are linearly dependent)to be non-degenerate in the sence of Vey-Eliasson. Then we apply Fomenko's theory to study the neighborhood U of the singularLiouville fiber containing saddle-saddle singularities of the Manakov top.Namely, we describe the singular Liouville foliation on U and the`Bohr-Sommerfeld' lattices on the momentum map image of U. A relation with thequantum Manakov top studied by Sinitsyn and Zhilinskii (SIGMA 3 2007,arXiv:math-ph/0703045) is discussed.
机译：令（M，\ omega）为辛2n流形，而h_1，...，h_n为M上的函数无关换向函数。我们给出了M上的奇点P \的几何准则（即{dh_i（P）} _ {i = 1} ^ n是线性相关的），在Vey-Eliasson的情况下不会退化。然后应用Fomenko理论研究奇异Liouville纤维的邻域U，该奇异Liouville纤维包含Manakov顶部的鞍-鞍奇点，即描述U上的奇异Liouville叶面和U的动量图图像上的Bohr-Sommerfeld格。讨论了由Sinitsyn和Zhilinskii（SIGMA 3 2007，arXiv：math-ph / 0703045）研究的与量子Manakov顶的关系。

著录项

  • 作者

    Tonkonog, Dmitry;

  • 作者单位
  • 年度 2011
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 {"code":"en","name":"English","id":9}
  • 中图分类

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